Визначте, якою буде абсолютна температура певної маси ідеального газу, якщо тиск газу збільшити на $25 \%$, а об'єм зменшити на $20 \%$. Початкова температура газу дорівнює $300 \mathrm{~К}$.

Вертикальна циліндрична посудина з гелієм (молярна маса гелію дорівнює $4 \mathrm{~г}/\mathrm{моль}$), що зверху закрита легкорухомим поршнем масою $4 \mathrm{~кг}$, знаходиться в повітрі, тиск якого становить $100 \mathrm{~кПа}$. Маса гелію дорівнює $16 \mathrm{~г}$, площа поперечного перерізу поршня становить $20 \mathrm{~см}^{2}$. Визначте, на скільки збільшиться об'єм, який займе газ, якщо його нагріти на $6 \mathrm{~К}$. Вважайте, що $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$; універсальна газова стала дорівнює $8,3 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{моль} \cdot \mathrm{К} )$.

Об'єм ідеального газу масою $4,5 \mathrm{~кг}$ становить $6,4 \mathrm{~м}^{3}$. Тиск газу на стінки посудини дорівнює $150 \mathrm{~кПа}$. Яка середня квадратична швидкість молекул цього газу?

У балоні знаходилося $0,3 \mathrm{~кг}$ гелію. Через деякий час у результаті витоку гелію та зменшення абсолютної температури на $10\ \%$ тиск у балоні зменшився. Визначте, на скільки відсотків зменшився тиск у балоні, якщо відомо, що назовні з балона просочилося $5 \cdot 10^{24}$ молекул. $N_{\mathrm{A}} = 6 \cdot 10^{-23} \mathrm{~моль}^{-1}$; молярна маса гелію дорівнює $4 \cdot 10^{-3} \mathrm{~кг} / \mathrm{моль}$.

Ідеальний газ незмінної маси переходить зі стану 1 у стан 3 так, як відображено на графіку залежності тиску $p$ від абсолютної температури $T$. Визначте роботу, яку виконав газ, якщо його початковий об'єм дорівнював $0,1 \mathrm{~м}^{3}$.

Ідеальний газ отримав кількість теплоти $12 \mathrm{~кДж}$ під час ізохорного нагрівання. Після цього газ ізотермічно розширився, отримавши кількість теплоти $20 \mathrm{~кДж}$. Визначте зміну внутрішньої енергії газу внаслідок цих процесів.

На рисунку зображено графік зміни стану ідеального газу в координатах $p T$, де $p$ – тиск, $T$-температура. Маса газу – стала. За графіком визначте, який об'єм займав газ у стані 1, якщо після закінчення процесів, відображених на графіку, об'єм газу становив $12 \mathrm{~л}$.

У балоні знаходилося $0,3 \mathrm{~кг}$ гелію. Через деякий час у результаті витоку гелію та зменшення абсолютної температури на $10 \%$ тиск у балоні зменшився на $20 \%$. Визначте, скільки молекул гелію просочилося з балона. $N_{\mathrm{A}} = 6 \cdot 10^{-23} \mathrm{~моль}^{-1}$; молярна маса гелію дорівнює $4 \cdot 10^{-3} \mathrm{~кг} / \mathrm{моль}$.

Два молі ідеального одноатомного газу розширюються без теплообміну з навколишнім середовищем. Температура газу при розширенні зменшилася на $10{ }^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте роботу, виконану газом при розширенні. $R=8,31 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{моль} \cdot \mathrm{К} )$.