Тіло рухається по колу рівномірно з періодом $6 \mathrm{~c}$. Визначте, у скільки разів модуль переміщення за $3 \mathrm{~c}$ руху більший від модуля переміщення за $1 \mathrm{~c}$ руху.

Під час рівномірного руху тіла по колу його прискорення

Літак здійснює політ. Що є траєкторією руху кінця лопаті пропелера літака в системі відліку, яка пов’язана з панеллю приладів у кабіні пілотів?

Дівчинка їде на велосипеді прямолінійно горизонтальною дорогою. Визначте, яка з точок велосипеда А – Г (див. фото) у цей момент часу має найбільшу швидкість відносно дороги.

Тверде тіло рівномірно обертається навколо нерухомої осі. Визначте характеристику, яка є однаковою для руху всіх точок цього тіла.

Матеріальна точка рівномірно рухається по колу. Модуль її переміщення за період дорівнює

У скільки разів відрізняються лінійні швидкості кінців годинної та хвилинної стрілок годинника, якщо хвилинна стрілка у 2 рази довша за годинну?

Земля рухається навколо Сонця по орбіті, яку можна вважати колом. Радіус орбіти дорівнює 1 а.о. (а.о. – астрономічна одиниця). Визначте модуль переміщення Землі за півроку.

Тіло рухається вздовж криволінійної траєкторії, що складається з двох дуг (див. рисунок). Модуль швидкості тіла не змінюється. Як співвідносяться модулі його доцентрового прискорення в точках $A, B, C$ ?

На рисунках зображено вектори миттєвої швидкості $\vec{v}$ та прискорення $\vec{a}$ тіла. У якому з випадків тіло може рівномірно рухатися по колу?

На змаганнях авіамоделістів модель літака рухається зі швидкістю $18 \mathrm{~км}/\mathrm{год}$ по колу радіусом $10 \mathrm{~м}$ у вертикальній площині. Визначте доцентрове прискорення моделі літака.

Який рух по колу називається рівномірним?

Тіло рухається по колу за годинниковою стрілкою. Укажіть напрям швидкості в точці $A$.

Два однакові диски обертаються навколо своїх осей. Точки на краю першого диска мають в 4 рази менше нормальне прискорення, ніж точки на краю другого диску. Знайдіть відношення періоду обертання першого диска до періоду обертання другого диска.

Тіло робить один повний оберт за $4 \mathrm{~c}$. Визначте кутову швидкість тіла.

Трактор масою $8 \mathrm{~т}$ рухається по мосту зі швидкістю $36 \mathrm{~км}/\mathrm{год}$. Визначте, яка сила тиску трактора на середину мосту, якщо міст опуклий і має радіус $200 \mathrm{~м}$. Вважайте, що $g = 10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.

Тіло обертається з кутовою швидкістю $1,57 \mathrm{~рад}/\mathrm{с}$. Визначте період обертання тіла.

Трактор рухається по мосту зі швидкістю $36 \mathrm{~км}/\mathrm{год}$. Визначте масу трактора, якщо сила тиску трактора на середину опуклого мосту радіусом $200 \mathrm{~м}$ дорівнює $76 \mathrm{~кН}$. Вважайте, що $g = 10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.

Тіло, рухаючись рівномірно по колу радіуса $R$, за час $t$ перемістилося з точки 1 у точку 2 (див. рисунок). Установіть відповідність між характеристиками руху тіла та математичними виразами для їх обчислення.

Установіть відповідність між поняттям, пов'язаним із рівномірним рухом тіла по колу (1-4), та математичною формулою (А-Д), що описує це поняття.

Круг для різання металу виконує $10\ 000$ обертів за хвилину. Радіус круга дорівнює $6 \mathrm{~см}$. Визначте лінійну швидкість крайніх точок круга. Уважайте, що $\pi=3,14$.
Відповідь запишіть у метрах за секунду ($\mathrm{м} / \mathrm{с}$).

Унаслідок ожеледиці коефіцієнт тертя між шинами та поверхнею шосе зменшився від $0,72$ до $0,18$. Визначте, у скільки разів зменшилася максимально можлива швидкість руху на поворотах. Поверхню шосе вважайте горизонтальною.

Тіло обертається з кутовою швидкістю $1,57 \mathrm{~рад} / \mathrm{с}$. Уважайте, що $\pi=3,14$.

Який шлях пройде тіло за один період обертання, якщо радіус кола – $20 \mathrm{~м}$?
Відповідь запишіть у метрах ($\mathrm{м}$).

Приблизні розміри DVD-диска (у см) наведено на рисунку. Диск обертається зі сталою кутовою швидкістю.

З точністю до цілих визначте: У скільки разів максимальне доцентрове прискорення точок диска більше за мінімальне.

Приблизні розміри DVD-диска (у см) наведено на рисунку. Диск обертається зі сталою кутовою швидкістю.

У скільки разів максимальна лінійна швидкість запису/зчитування інформації більша за мінімальну?
Уважайте, що інформацію на диску записано від $R=2 \mathrm{~см}$ до $R=6 \mathrm{~см}$.

На нитці довжиною $50 \mathrm{~см}$ висить кулька. Яку мінімальну швидкість слід надати кульці в горизонтальному напрямку, щоб вона зробила повний оберт у вертикальній площині? Вважайте, що $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$. Опором повітря і розміром кульки знехтуйте. Відповідь запишіть у метрах за секунду.

Невеличке тіло ковзає зі швидкістю $8 \mathrm{~м}/\mathrm{с}$ по горизонтальній площині, наближаючись до щілини. Щілина утворена двома вертикальними паралельними стінками, розташованими на відстані $0,4 \mathrm{~м}$ одна від одної. Напрямок швидкості руху тіла, що ковзає, перпендикулярний до стінок, які утворюють щілину. Тіло падає на дно щілини глибиною $20 \mathrm{~м}$. Прискорення вільного падіння дорівнює $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$. Визначте кількість ударів тіла об стінки щілини, доки воно досягне дна. Удари тіла об стінки щілини вважайте абсолютно пружними. Опором руху знехтуйте.
Відповідь запишіть у цілих числах.

Рухаючись по колу зі сталою швидкістю $v=31,4 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$, тіло за кожні 4 секунди здійснює кутове переміщення $\varphi=45^{\circ}$. Уважайте, що $\pi=3,14$.

Обчисліть радіус ($\mathrm{м}$) траєкторії руху тіла.
Результат округліть до десятих.

Рухаючись по колу зі сталою швидкістю $v=31,4 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$, тіло за кожні 4 секунди здійснює кутове переміщення $\varphi=45^{\circ}$. Уважайте, що $\pi=3,14$.

Обчисліть величину прискорення руху ($\mathrm{м} / \mathrm{с}^{2}$) тіла.
Результат округліть до десятих.