Дві однакові маленькі металеві кульки підвішені на нитках однакової довжини так, що торкаються одна одної. Одну з кульок відводять від положення рівноваги на відстань, за якої нитка утворює з вертикаллю невеликий кут (див. рисунок), і відпускають без поштовху. Через $0,6 \mathrm{~c}$ кульки зазнають пружного лобового зіткнення. Визначте проміжок часу між цим і наступним зіткненням кульок. Опір повітря не враховуйте.

На рисунку схематично зображено математичні маятники 1 і 2. Період малих вільних коливань математичного маятника 1 дорівнює $1,20 \mathrm{~c}$. Визначте період малих вільних коливань математичного маятника 2.

Тягарець коливається на довгій нерозтяжній нитці. Для того щоб збільшився період малих коливань у 2 рази, треба збільшити

Сталева та дерев'яна суцільні кульки однакового радіуса підвішені на однакових довгих легких нерозтяжних нитках. Їх відводять убік на однакову невелику відстань і відпускають. Яке з наведених тверджень щодо коливань кульок правильне?

Мавпочка, яка здійснювала малі коливання у вертикальній площині на ліані довжиною $L$, піднялася по ній на відстань $l$ угору, продовжуючи гойдання. Як унаслідок цього змінився період коливань такого «маятника»? Ліану вважайте нерозтяжною й невагомою. Довжина ліани значно більша за зріст мавпочки.

На легких нерозтяжних нитках однакової довжини підвішено дві маленькі кульки однакового радіуса. Першу кульку виготовлено з деревини, густина якої дорівнює $500 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$, другу – з металу, густина якого становить $8000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$. Порівняйте періоди $T_{1}$ і $T_{2}$ малих коливань відповідних кульок на нитках. Опором повітря знехтуйте.

Вантаж, підвішений на нитці, здійснює вільні коливання між точками $A$ і $C$ (див. рисунок). Визначте напрям прискорення вантажу в точці $B$. Затухання коливань не враховуйте.

Невелика посудина з водою, у дні якої є маленький отвір, коливається на дуже довгій легкій нерозтяжній мотузці. Початковий період коливань дорівнює $6 \mathrm{~c}$. Вода потроху витікає. Визначте період коливань, коли маса посудини з водою зменшиться в 3 рази. Масою порожньої посудини знехтуйте.

Маятник, який можна вважати математичним, здійснив за певний інтервал часу 100 коливань. Довжину нитки маятника збільшили у 4 рази. Визначте кількість коливань маятника за такий же інтервал часу.

Маятник, який можна вважати математичним, здійснив за певний інтервал часу 100 коливань. Довжину нитки маятника зменшили в 4 рази. Визначте кількість коливань маятника за такий же інтервал часу.

На рисунку зображено нитяні маятники, які можна вважати математичними. Період малих вільних коливань маятника $M$ дорівнює $1,6 \mathrm{~с}$. Позначте маятник, період малих вільних коливань якого дорівнює $1,2 \mathrm{~с}$. Вважайте, що відстані між лініями сітки рівні.

Установіть відповідність між вимірювальним приладом (1-4) і назвою лабораторної роботи (А – Д), для виконання якої найдоречніше його використання.

Тягарець масою $m$, підвішений на довгій нитці, здійснює малі коливання з амплітудою $A$. Установіть відповідність між фізичною величиною (1-4), що характеризує коливальний рух, та характером залежності (А – Д) величини від $m$ і $A$.

Довжина дитячої гойдалки становить $1,6 \mathrm{~м}$. З яким інтервалом часу її потрібно підштовхувати з однієї сторони, щоби гойдалка сильніше розгойдувалася? Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.
Відповідь запишіть у секундах ($\mathrm{с}$) і округліть до десятих.

Маятник з дуже легким маркером на кінці закріплено на рухомому іграшковому автомобілі. Маятник коливається в площині $z O y$, перпендикулярній напрямку руху автомобіля. Довжина маятника дорівнює $0,1 \mathrm{~м}$. Маркер залишив на столі слід, зображений на рисунку. Визначте швидкість автомобіля (у м/с). Вважайте, що $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}, \pi=3,14$. Відповідь округліть до сотих.

На рисунку зображено графік коливань математичного маятника. Визначте довжину математичного маятника. Уважайте, що $\pi^{2}=g$. Відповідь запишіть у метрах.

Математичний маятник відхилили від положення рівноваги на кут, що дорівнює 0,1 радіана, й відпустили. Який шлях пройде важок маятника за $5,5 \mathrm{~c}$? Довжина маятника дорівнює $1 \mathrm{~м}$. Вважайте, що $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}, \pi^{2}=10$.
Відповідь запишіть у метрах.