Рух тіла описано рівнянням $x=4-3 t+2 t^{2}$, де всі величини виражено в одиницях SI. Визначте проекцію швидкості тіла на вісь $O X$ через 2 секунди після початку руху.

За поданим графіком залежності координати тіла від часу визначте можливий графік залежності проєкції швидкості цього тіла від часу.

Вантаж масою $5,19 \mathrm{~кг}$ підвішено до невагомих стержнів (див. рисунок). 3'єднання в точках $A, B, C$ є шарнірними. Довжина стержня $A B$ становить $70 \mathrm{~см}$, довжина стержня $B C-35 \mathrm{~см}$. Визначте силу, що стискає стержень $A B$. Уважайте, що $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}, \sqrt{3}=1,73$.

Брусок тягнуть угору похилою площиною. Рух бруска є рівномірним. Визначте ККД цієї похилої площини, якщо її довжина дорівнює $0,5 \mathrm{~м}$, а висота – $0,2 \mathrm{~м}$. Результати зважування бруска подано на фото, розміщеному праворуч. Уважайте, що $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.

Пластилінова кулька вільно падає на підлогу без початкової швидкості. Укажіть графік, що відображає залежність потенціальної енергії цієї кульки від часу.

Повітряну кулю об'ємом $200 \mathrm{~м}^{3}$ наповнено теплим повітрям. Куля з підвішеним до неї вантажем плаває на невеликій висоті над землею, де густина зовнішнього повітря дорівнює $1,3 \mathrm{~кг}/\mathrm{м}^{3}$. Загальна маса оболонки кулі та вантажу, що підвішений до кулі, становить $100 \mathrm{~кг}$. Визначте густину повітря всередині кулі.

Визначте, під час якого із зазначених процесів з певною масою газу концентрація молекул газу не змінюється.

Початковий об'єм газу становить $60 \mathrm{~л}$. Визначте, яким стане об'єм цієї маси газу, якщо абсолютна температура підвищиться від $300 \mathrm{~К}$ до $450 \mathrm{~К}$, а тиск зменшиться в 2 рази.

Температура нагрівника ідеальної теплової машини дорівнює $527^{\circ} \mathrm{C}$, а температура холодильника становить $7^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте, яку кількість теплоти має передати нагрівник робочому тілу, щоб машина виконала корисну роботу, що дорівнює $5,2 \mathrm{~кДж}$.

Відносна вологість повітря в закритому балоні дорівнювала $60\ \%$ за температури $30^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте відносну вологість повітря в балоні після охолодження повітря до $11^{\circ} \mathrm{C}$.

Уважаючи електричне поле у проміжку між контактами батареї гальванічних елементів «Крона» однорідним, визначте модуль напруженості цього поля. ЕРС батареї дорівнює $9 \mathrm{~В}$. Відстань між контактами становить $6 \mathrm{~мм}$.

Два конденсатори ємністю $10 \mathrm{~мкФ}$ і $20 \mathrm{~мкФ}$ були з'єднані в батарею за схемою, зображеною на рисунку 1. Потім ці самі конденсатори з'єднали за схемою, зображеною на рисунку 2. Визначте, як змінилася ємність батареї конденсаторів у результаті такої зміни їхнього з'єднання.

Два однакових конденсатори заряджені до напруги $200 \mathrm{~В}$. Один із них розрядили за допомогою резистора. У результаті протікання розрядного струму резистор нагрівся на $5^{\circ} \mathrm{C}$. Інший конденсатор розряджають через два такі самі резистори, з'єднані паралельно. На скільки градусів нагріються резистори у другому випадку? Уважайте, що вся енергія електричного поля конденсатора перетворюється на внутрішню енергію резисторів.

Ділянка електричного кола складається з трьох однакових резисторів та вимикача (див. рисунок). Коли вимикач розімкнено, опір ділянки дорівнює $6 \mathrm{~Ом}$. Визначте, яким буде опір ділянки електричного кола після замикання вимикача.

Досліджуючи вольт-амперну характеристику суцільного шматка матеріалу, отримали зображений на рисунку результат. Визначте, який це міг бути матеріал.

Електрична лампа ліхтаря з вольфрамовою ниткою розжарення, що живиться від акумулятора напругою $12 \mathrm{~В}$, має потужність $24 \mathrm{~Вт}$. Обчисліть кількість електронів, які проходять через нитку розжарення лампи щосекунди. Елементарний електричний заряд дорівнює $1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{~Кл}$.

Мідний провідник, маса якого дорівнює $2 \mathrm{~г}$, довжина – $10 \mathrm{~см}$, уміщений горизонтально в однорідне магнітне поле з індукцією $20 \mathrm{~мТл}$. Вектор магнітної індукції горизонтальний і перпендикулярний до провідника. Визначте силу струму, яка повинна бути у провіднику, щоб він «завис» у магнітному полі. Уважайте, що $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.

У повітрі поширюється звукова хвиля з частотою $1,7 \mathrm{~кГц}$. Визначте довжину хвилі, якщо швидкість звуку в повітрі дорівнює $340 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$.

Посудина з водою, у дні якої є невеликий отвір, здійснює вертикальні коливання на пружині. Початковий період коливань дорівнює $4 \mathrm{~c}$. Вода потроху витікає. Визначте, яким буде період коливань, коли маса посудини з водою зменшиться в 4 рази.

Частота вільних коливань у коливальному контурі з ідеальних конденсатора та котушки дорівнює $2 \mathrm{~кГц}$. Ті самі конденсатор і котушку з'єднали послідовно та підключили до джерела змінного струму. Визначте, як змінюватиметься амплітудне значення сили струму $I_{\text{м}}$ в колі, якщо частоту змінного струму повільно збільшувати від 1 до $3 \mathrm{~кГц}$. Амплітуда напруги є сталою.

Індуктивність котушки коливального контура дорівнює $20 \mathrm{~мГн}$. Визначте ємність конденсатора, якщо максимальна напруга на ньому становить $80 \mathrm{~В}$, а максимальна сила струму в котушці дорівнює $2 \mathrm{~А}$. Коливання в контурі вважайте незатухаючими.

Увечері від хлопчика, який знаходиться неподалік ліхтарного стовпа, на землі утворилася тінь. Якщо хлопчик відійде на $1 \mathrm{~м}$ від ліхтарного стовпа, тінь хлопчика стане довшою на $50 \mathrm{~см}$. Визначте висоту ліхтаря над землею, якщо зріст хлопчика дорівнює $1,5 \mathrm{~м}$. Ліхтар закріплено на верхівці стовпа.

Тіло отримало внаслідок теплопровідності кількість теплоти $Q$ і внаслідок випромінювання втратило енергію $\frac{2}{3} Q$. Визначте, як змінилася маса спокою тіла. Швидкість світла у вакуумі дорівнює с.

Речовину по черзі опромінюють пучками різних частинок, що мають невелику кінетичну енергію. Визначте, які з цих частинок можуть бути захоплені ядрами атомів.

Унаслідок ядерної реакції між ядрами Дейтерію ${ }_{1}^{2} \mathrm{H}$ і Молібдену ${ }_{42}^{99}$ Мо утворилося ядро Технецію ${ }_{43}^{99} \mathrm{~Tс}$. Укажіть, яка частинка утворилася в результаті цієї реакції.

Установіть відповідність між процесами та формулами, що їх описують.

На рисунку зображено графік залежності механічної напруги $\sigma$ в мідному дроті від відносного видовження дроту $\frac{\Delta l}{l_{0}}$. Установіть відповідність між точками $\boldsymbol{K}, \boldsymbol{L}, \boldsymbol{M}, \boldsymbol{N}$ на графіку і характером деформації дроту.

Установіть відповідність між указаними діями та результатами (можливими змінами опору провідника).

У мішку з піском масою $1 \mathrm{~кг}$, що висить на легкому підвісі завдовжки $10 \mathrm{~м}$, застряє куля масою $10 \mathrm{~г}$, яка летіла горизонтально зі швидкістю $1010 \mathrm{~м}/\mathrm{с}$. Визначте кут, на який відхилиться підвіс від вертикалі. Вважайте, що $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.
Відповідь запишіть у градусах.

Визначте кількість теплоти, яку отримав ідеальний газ під час процесу, зображеного на графіку. Урахуйте, що внутрішня енергія ідеального газу залежить тільки від його температури.
Відповідь запишіть у джоулях.

Електричне коло складається з гальванічного елемента (1) з внутрішнім опором $0,5 \mathrm{~Ом}$, магазину резисторів (2), реостата (3) та амперметра (4). Проведено два досліди (див. фотографії). Визначте кількість теплоти, що виділялася за $1 \mathrm{~хв}$ у обмотці реостата під час досліду 1. Опір реостата в обох дослідах однаковий. Результат запишіть у джоулях.

Довідка: магазин резисторів являє собою чотири послідовно з'єднані дротяні спіралі, опори яких дорівнюють $1 \mathrm{~Ом}$, $2 \mathrm{~Ом}$, $2 \mathrm{~Ом}$, $5 \mathrm{~Ом}$. Кожна спіраль може вмикатися в електричне коло чи вимикатися з нього шляхом видалення чи встановлення спеціальної металевої перемички. Коли всі перемички вставлені, загальний опір магазину можна вважати рівним нулю, коли всі видалені – рівним $10 \mathrm{~Ом}$.

Під час роботи електродвигуна постійного струму сила струму в обмотці його ротора дорівнює $1 \mathrm{~А}$. Якщо зупинити обертання ротора, сила струму в його обмотці збільшиться до $10 \mathrm{~А}$. Визначте частку електричної енергії, що витрачається на нагрівання обмотки ротора під час його обертання. Напругу в мережі, від якої живиться електродвигун, вважайте сталою.

У електричному колі, зображеному на рисунку, внутрішній опір джерела струму дорівнює $1 \mathrm{~Ом}$, повний опір реостата дорівнює $6 \mathrm{~Ом}$, активний опір котушки дорівнює $2 \mathrm{~Ом}$. Спочатку ковзний контакт реостата знаходився в крайньому лівому положенні, а ключ – у положенні 1. Коли ключ перевели в положення 2, у конденсаторі та котушці виникли вільні електромагнітні коливання. Визначте, у скільки разів збільшиться початкова амплітуда коливань, якщо встановити опір реостата рівним $3 \mathrm{~Ом}$ та повторити дослід.

На рисунку показано пучок монохроматичного світла, що проходить через дифракційну ґратку Д, яка має 1250 штрихів на один міліметр. Визначте довжину хвилі світла. Вважайте, що $\sqrt{2}=1,41$.
Відповідь запишіть у нанометрах.

Монохроматичне світло падає на поверхні двох різних металів. Для першого з них робота виходу електронів дорівнює $1,1 \mathrm{~еВ}$, а для другого вона дорівнює $2,9 \mathrm{~еВ}$. Визначте максимальну швидкість фотоелектронів, що вилітають із другого металу, якщо для першого металу ця швидкість дорівнює $1000 \mathrm{~км} / \mathrm{с}$. Вважайте, що маса електрона дорівнює $9 \cdot 10^{-31} \mathrm{~кг}$, $1 \mathrm{~eB}=1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{~Дж}$.
Відповідь запишіть у кілометрах за секунду.