Визначте, до якої швидкості треба розігнати електрон, щоб його маса стала вдвічі більшою, ніж його маса спокою. Вважайте, що $\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,87$.
Яку швидкість повинно мати тіло, щоб уздовж лінії руху його повздовжні розміри для спостерігача в нерухомій лабораторній системі відліку зменшилися на $20\ \%$ ? Уважайте, що швидкість розповсюдження електромагнітних хвиль у вакуумі $c=3 \cdot 10^{8} \mathrm{~м} / \mathrm{с}$.
Максимальна швидкість електрона, який вилітає внаслідок розпаду нерухомого ядра, дорівнює $0,5 c$, де $c$ – швидкість світла у вакуумі. Визначте максимально можливу швидкість відносно Землі електрона, який вилітає внаслідок розпаду такого самого ядра, що рухається відносно Землі зі швидкістю $0,5 c$.
У однорідне магнітне поле перпендикулярно до напряму вектора магнітної індукції $\vec{B}$ зі швидкістю $v$ влітає електрон. Під дією магнітного поля електрон описує дугу радіусом $1 \mathrm{~см}$. Вектор магнітної індукції збільшили до $2 \vec{B}$. Визначте, з якою швидкістю має тепер влетіти в це поле в тому самому напрямі електрон, щоб радіус кривизни його траєкторії дорівнював $2 \mathrm{~см}$.
У вакуумі ядро випромінює два електрони в протилежних напрямках зі швидкістю $0,8c$, де $c$ – швидкість світла у вакуумі. Який вираз описує збільшення відстані між електронами в системі відліку, пов'язаній з ядром?
У фантастичному творі описано ракету, яка стартує з космічної станції. Двигун надає їй швидкості $0,9 c$ відносно станції ( $c$ – швидкість світла у вакуумі). Станція рухається зі швидкістю $0,8 \mathrm{~c}$ відносно Землі (див. схематичний рисунок). Якою може бути максимальна швидкість ракети відносно Землі?
