Амплітуда коливань тіла на пружині дорівнює $0,5 \mathrm{~м}$. Визначте шлях, який пройшло це тіло за п’ять періодів коливань.

Тіло здійснює гармонічні коливання з частотою $100 \mathrm{~Гц}$. Амплітуда коливань дорівнює $5 \cdot 10^{-3} \mathrm{~м}$. Визначте максимальне значення прискорення тіла. Вважайте, що $\pi^{2}=10$.

Важок, який висить нерухомо на пружині, розтягує її на $\Delta x = 9 \mathrm{~см}$. Чому дорівнюватиме період вертикальних коливань важка на пружині? Уважайте, що $\sqrt{10} = \pi$.

Пружина, стиснута на $2 \mathrm{~см}$, підкидає сталеву кульку вертикально вгору на $20 \mathrm{~см}$ від початкового положення. Визначте висоту, на яку від початкового положення підніметься кулька внаслідок стискання пружини на $4 \mathrm{~см}$, якщо вся енергія передається кульці. Сили опору рухові не враховуйте.

Визначте період вертикальних коливань тягарця масою $350 \mathrm{~г}$ на пружині жорсткістю $140 \mathrm{~H} / \mathrm{м}$. Уважайте, що $\pi=3,14$.

Тягарець масою $50 \mathrm{~г}$ здійснює вільні коливання на пружині жорсткістю $20 \mathrm{~H} / \mathrm{м}$. У початковий момент часу відхилення від положення рівноваги є максимальним і дорівнює $3 \mathrm{~см}$. Укажіть рівняння, яким описано рух маятника. Усі значення величин у рівняннях виражено в одиницях SI.

До пружини жорсткістю $40 \mathrm{~H} / \mathrm{м}$  підвішено вантаж масою $0,1 \mathrm{~кг}$. Визначте період коливань цього пружинного маятника. Вважайте, що $\pi=3,14$.

На столі розташовані два тягарці ($m_{2}=2 m_{1}$), з'єднані легкою пружиною. Спочатку пружину розтягнуто, а тягарці нерухомі. Тягарці відпускають без початкової швидкості, вони починають коливатися (тертям знехтуйте). Визначте, яка фізична характеристика коливань однакова для коливань обох тягарців.

Важіль, зображений на рисунку, перебуває в рівновазі. Маса кожного тягарця становить $100 \mathrm{~г}$. Визначте показ динамометра. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.

Тіло масою $0,5 \mathrm{~кг}$ коливається так, що проєкція прискорення $a_{x}$ його руху змінюється з часом відповідно до рівняння $a_{x}=6 \sin \frac{2 \pi}{10} t$. Визначте проєкцію на вісь $O x$ сили, що діє на тіло, у момент часу $\frac{5}{6} \mathrm{с}$.