Три концентричні рівномірно заряджені сфери, радіуси яких дорівнюють $10, 20, 30 \mathrm{~см}$, несуть заряд $+q$, $0$ i $-2 q$ відповідно. У кожній з них є по одному малому отвору, при чому отвори знаходяться на одній прямій, що проходить через центр сфер – точку $O$. Уздовж цієї прямої з точки $A$, що знаходиться на відстані $40 \mathrm{~см}$ від центра сфери, летить електрон, який пролітає крізь усі отвори й осідає на стінці в точці $B$ (див. рисунок). Визначте (у сантиметрах) суму довжин відрізків, на яких змінюється швидкість електрона, поки він летить від точки $A$ до точки $B$.
У однорідне електричне поле напруженістю $10 \mathrm{~кB} / \mathrm{м}$ внесли точкове тіло із зарядом $q=-20 \mathrm{~нКл}$. Визначте модуль напруженості електричного поля, що встановилася після цього в точці $A$, розташованій на відстані $5 \mathrm{~см}$ від цього тіла. $k=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \cdot 10^{9} \frac{\mathrm{H} \cdot \mathrm{м}^{2}}{\mathrm{Кл}^2} ; \varepsilon=1$.
На скільки змістився у вертикальному напрямі електрон, що влетів горизонтально у плоский повітряний конденсатор з горизонтальним розташуванням пластин, на які подана напруга $9 \mathrm{~В}$? Відстань між пластинами конденсатора дорівнює $1 \mathrm{~см}$. Електрон влетів у конденсатор зі швидкістю $10^{7} \mathrm{~м} / \mathrm{с}$ і пролетів у горизонтальному напрямку $10 \mathrm{~см}$. Заряд електрона становить $1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{~Кл}$, маса електрона – $9 \cdot 10^{-31} \mathrm{кг}, g = 10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.
