Важок, який висить нерухомо на пружині, розтягує її на $\Delta x = 9 \mathrm{~см}$. Чому дорівнюватиме період вертикальних коливань важка на пружині? Уважайте, що $\sqrt{10} = \pi$.
До пружини жорсткістю $40 \mathrm{~H} / \mathrm{м}$ підвішено вантаж масою $0,1 \mathrm{~кг}$. Визначте період коливань цього пружинного маятника. Вважайте, що $\pi=3,14$.
Тягарець масою $500 \mathrm{~г}$ здійснює вертикальні коливання на пружині жорсткістю $200 \mathrm{~H} / \mathrm{м}$. Визначте амплітуду коливань, якщо на відстані $4 \mathrm{~см}$ від положення рівноваги швидкість тягарця становить $0,6 \mathrm{~м}/\mathrm{с}$.
Дві однакові маленькі металеві кульки підвішені на нитках однакової довжини так, що торкаються одна одної. Одну з кульок відводять від положення рівноваги на відстань, за якої нитка утворює з вертикаллю невеликий кут (див. рисунок), і відпускають без поштовху. Через $0,6 \mathrm{~c}$ кульки зазнають пружного лобового зіткнення. Визначте проміжок часу між цим і наступним зіткненням кульок. Опір повітря не враховуйте.
Пружинний маятник, зроблений із тягарця та гумової нитки, має період власних коливань $T$. Яким стане період власних коливань маятника, якщо гумову нитку скласти вдвоє і підвісити на ній той самий вантаж?
Координата тіла, що здійснює гармонічні коливання вздовж осі $O X$, змінюється за законом $x=0,9 \sin (3 t)$, де всі величини виражено в одиницях SI. Визначте частоту коливань прискорення тіла.
Тіло здійснює гармонічні коливання з періодом $T=2$ с. Протягом половини періоду коливань через рівні проміжки часу виміряли (у см) зміщення $x$ тіла й одержали такі значення: $1 ; 0,7 ; 0 ;-0,7 ;-1$. У якому рядку записано послідовність моментів часу (у секундах), що відповідає вказаній послідовності значень зміщення тіла? Уважайте, що $\sqrt{2}=1,4$.
