У мензурці, заповненій прісною водою, плаває кубик льоду масою $10 \mathrm{~г}$. Рівень води встановився на позначці $50 \mathrm{~мл}$. Яким він буде після того, як увесь лід розтане? Густина води дорівнює $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$, густина льоду – $900 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$. Уважайте, що температура води залишається сталою протягом усього спостереження.

На тюбику зубної пасти є напис: $75 \mathrm{~г}$, $65 \mathrm{~мл}$. Визначте, що відбудеться з порцією зубної пасти розміром як горошина, яку вичавили й укинули в посудину з водою. Уважайте, що паста у воді не розчиняється, а густина води дорівнює $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$.

Однорідне тіло плаває в товщі рідини. Укажіть співвідношення між модулями сили Архімеда $F_{\mathrm{A}}$ й сили тяжіння $m g$, що діють на тіло, і співвідношення між густиною тіла $\rho_{\mathrm{т}}$ й густиною рідини $\rho_{\mathrm{p}}$, які правильно описують «поведінку» цього тіла.

У посудині зі ртуттю плаває суцільний металевий кубик. Він на $1 / 5$ частину свого об’єму занурений у ртуть (див. рисунок). Використавши наведені в таблиці округлені дані щодо густини металів, укажіть метал, з якого виготовлено кубик.

Коли брусок плаває в гасі, його нижня грань знаходиться нижче рівня рідини на $60 \mathrm{~мм}$. Визначте, на якій глибині знаходиться нижня грань того самого бруска, коли він плаває у воді. Уважайте, що густина гасу дорівнює $800 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$, густина води – $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$.

Тіло зважили спочатку в олії, а потім у воді, повністю занурюючи його в рідини. Під час зважування у воді динамометр показав на $0,4 \mathrm{~Н}$ менше, ніж в олії. Визначте об'єм тіла. Густина олії дорівнює $0,9 \cdot 10^3 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^3$, густина води становить $10^3 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^3$; $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.

Деталь має форму двох з'єднаних разом циліндрів із різними діаметрами. Її підвішують на нитці над посудиною, у яку починають повільно наливати воду. На якому з графіків правильно відображено залежність сили натягу нитки від висоти рівня рідини?

Однорідну кулю підвісили на пружині. Після занурення системи в масло (густина масла дорівнює $900 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$) видовження пружини зменшилося в 3 рази. Визначте густину матеріалу кулі.

Визначте силу Архімеда, яка діє на тіло об'ємом $2 \mathrm{~м}^{3}$, занурене в рідину густиною $10^{3} \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$. Вважайте, що $g = 10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.

Визначте об'єм тіла, якщо при зануренні його в рідину густиною $10^{3} \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$ на нього діє сила Архімеда величиною $2 \cdot 10^{4} \mathrm{~Н}$. Вважайте, що $g = 10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.

Повітряну кулю об'ємом $200 \mathrm{~м}^{3}$ наповнено теплим повітрям. Куля з підвішеним до неї вантажем плаває на невеликій висоті над землею, де густина зовнішнього повітря дорівнює $1,3 \mathrm{~кг}/\mathrm{м}^{3}$. Загальна маса оболонки кулі та вантажу, що підвішений до кулі, становить $100 \mathrm{~кг}$. Визначте густину повітря всередині кулі.

Товщина крижини дорівнює $40 \mathrm{~см}$, а її площа – $8 \mathrm{~м}^{2}$. Визначте максимальну масу вантажу, з яким крижина може плавати в озері так, щоб вантаж залишався над поверхнею води. Густина льоду становить $900 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^3$, а густина води дорівнює $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^3$.

Установіть відповідність між процесом (1-4) та формулою (А – Д), що його описує.
Позначення: $A$ – робота, $m$ – маса, $g$ – прискорення вільного падіння, $h$ – висота, $E$ – енергія, $k$ – коефіцієнт жорсткості, $x$ – видовження, $F$ – сила, $\mu$ – коефіцієнт тертя, $N$ – сила реакції опори, $l$ – плече, $\rho$ – густина, $V$ – об'єм.

Установіть відповідність між назвами сил та їхнім аналітичним записом (формулою).

Установіть відповідність між процесами та формулами, що їх описують.

Установіть відповідність між назвами сил та їхнім аналітичним записом (формулою):

Установіть відповідність між назвами сил та їхнім аналітичним записом (формулою):

Визначте максимальну масу вантажу, який можна перевезти через річку на плоту, складеному з 10 соснових колод об'ємом $0,5 \mathrm{~м}^{3}$ кожна. Уважайте, що густина соснової деревини дорівнює $600 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$, води – $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$, а прискорення вільного падіння становить $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.
Відповідь запишіть у кілограмах ($\mathrm{кг}$).

Визначте силу Архімеда, яка діє на тіло об'ємом $2 \mathrm{~м}^{3}$, повністю занурене в рідину густиною $10^{3} \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.

Бетонний циліндричний стовп, що лежав на горизонтальному дні глибокого озера, водолази поставили вертикально. Висота стовпа $4 \mathrm{~м}$, маса $600 \mathrm{~кг}$. Визначте мінімальну роботу, яку мали виконати водолази, піднявши стовп. Уважайте, що густина бетону $2000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$, густина води $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$, прискорення вільного падіння $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$. Поперечні розміри стовпа не враховуйте.
Відповідь запишіть у кілоджоулях ($\mathrm{кДж}$).

На цифрових терезах, які відображають результат зважування в грамах, виконали кілька зважувань. Спочатку зважили склянку з водою (фото 1). Потім у склянку занурили металевий брусок на нитці так, щоб він не торкався дна та стінок, і знову зважили склянку (фото 2). Для третього зважування нитку відпустили так, щоби брусок ліг на дно склянки (фото 3). Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$, густина води становить $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$. Брусок в обох випадках занурений у воду повністю.

Визначте густину матеріалу бруска.
Відповідь запишіть у кілограмах на метр кубічний ($\mathrm{кг}/\mathrm{м}^{3}$).

Дерев'яна дошка завтовшки $40 \mathrm{~мм}$ плаває у воді. Нижня поверхня дошки перебуває на глибині $30 \mathrm{~мм}$. Уважайте, що густина води дорівнює $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$. Визначте, якою є густина деревини.
Відповідь запишіть у кілограмах на метр кубічний ($\mathrm{кг} / \mathrm{м}^{3}$).

Дерев'яний брусок плаває у воді, занурившись на $10 \mathrm{~см}$. Якщо знизу до бруска прикріпити вантаж певної маси, то брусок зануриться у воду на глибину $14 \mathrm{~см}$. На скільки брусок буде занурений у воду, якщо цей вантаж покласти на нього зверху? Густина матеріалу вантажу дорівнює $5000 \mathrm{кг} / \mathrm{м}^{3}$, густина води – 1000 кг/м$^{3}$. У всіх випадках (див. схематичний рисунок) брусок не нахиляється, не перевертається, вода не покриває верхню грань бруска.
Відповідь запишіть у сантиметрах ($\mathrm{см}$)

Визначте, яку роботу виконує людина під час повільного піднімання на $60 \mathrm{~см}$ під водою каменя масою $50 \mathrm{~кг}$ і об'ємом $0,02 \mathrm{~м}^{3}$. Густина води дорівнює $10^{3} \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.
Відповідь запишіть у джоулях ($\mathrm{Дж}$).

Під час повільного підйому корабельного якоря об'ємом $0,2 \mathrm{~м}^{3}$ у воді було виконано роботу $26 \mathrm{~кДж}$. Густина металу якоря дорівнює $7500 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$, густина води – $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$. Визначте висоту, на яку у воді підняли якір. Опором води знехтуйте. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.
Відповідь запишіть у метрах ($\mathrm{м}$)

У вертикальній циліндричній посудині з водою (густина води дорівнює $1000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^3$) плавав шматок льоду із вмерзлим у нього тілом (густина тіла становить $6000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^3$). Після того як лід розтанув, рівень води в посудині знизився на $4 \mathrm{~мм}$. Визначте масу (у грамах) вмерзлого тіла, якщо площа дна посудини дорівнює $50 \mathrm{~см}^{2}$.

Порожниста скляна куля плаває, повністю занурившись у воду. Визначте, яку частину об'єму кулі займає порожнина. Густина води дорівнює 1000 кг/м³, а густина скла – 2500 кг/м³.

Повітряну кулю заповнено газом, густина якого в 6 разів менша за густину повітря. У скільки разів збільшиться допустима маса вантажу, який може підняти куля, якщо газ у ній підігріли, унаслідок чого його густина зменшилася ще удвічі? Вагою оболонки кулі знехтуйте.

Дві однакові кульки підвішені на нерозтяжних і невагомих нитках однакової довжини. Після того як кулькам надали однаковий заряд, нитки з кульками розійшлися на певний кут. Після цього кульки опустили в гас, густина якого становить $800 \mathrm{~кг}/\mathrm{м}^{3}$, а діелектрична проникність гасу дорівнює 2. Визначте густину матеріалу кульки (у $\mathrm{кг}/\mathrm{м}^{3}$), якщо в гасі кут між нитками не змінився.

Повітряна куля з газонепроникною оболонкою масою $400 \mathrm{~кг}$ заповнена гелієм. Куля може нерухомо утримувати вантаж масою $225 \mathrm{~кг}$ у повітрі на певній висоті. Визначте масу гелію в кулі. Вважайте, що об'єм вантажу малий, а оболонка кулі не спричиняє опору зміні об'єму кулі і є тонкою. Молярна маса гелію дорівнює $4 \cdot 10^{-3} \mathrm{~кг} / \mathrm{моль}$. Повітря вважайте газом з молярною масою $29 \cdot 10^{-3} \mathrm{~кг} / \mathrm{моль}$. Гелій і повітря вважайте ідеальними газами. Відповідь запишіть у кілограмах.