У калориметр із водою, маса якої $1 \mathrm{~кг}$, а температура $20^{\circ} \mathrm{C}$, поклали лід масою $1 \mathrm{~кг}$ за температури $-30^{\circ} \mathrm{C}$. Уважайте, що питома теплоємність води дорівнює $4200 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{кг} \cdot \mathrm{К} )$, питома теплоємність льоду $2100 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{кг} \cdot \mathrm{К} )$, питома теплота плавлення льоду становить $330 \mathrm{~кДж} / \mathrm{кг} $, температура плавлення льоду $0{ }^{\circ} \mathrm{C}$. Теплоємність калориметра та теплообмін із навколишнім середовищем не враховуйте. Після встановлення теплової рівноваги в калориметрі

Щоб отримати воду при температурі $40^{\circ} \mathrm{C}$, змішують воду масою $m_1$ при температурі $80^{\circ} \mathrm{C}$ і воду масою $m_2$ при температурі $20^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте відношення маc $\frac{m_2}{m_1}$.

У ванні змішують $30 \mathrm{~л}$ води, що має температуру $20^{\circ} \mathrm{C}$, а $10 \mathrm{~л}$ окропу, що має температуру $100^{\circ} \mathrm{C}$. Яку температуру матиме вода відразу після змішування? Теплоємністю ванни та теплообміном з навколишнім середовищем знехтуйте.

У змішувач щосекунди надходить холодна вода об'ємом $100 \mathrm{~мл}$, температура якої становить $10^{\circ} \mathrm{C}$, і гаряча вода об'ємом $300 \mathrm{~мл}$, температура якої $90^{\circ} \mathrm{C}$. Укажіть температуру води на виході зі змішувача. Теплообмін з навколишнім середовищем не враховуйте.
Відповідь запишіть у градусах Цельсія ($^{\circ} \mathrm{C}$).

Калориметр містить воду масою $200 \mathrm{~г}$ за температури $24^{\circ} \mathrm{C}$. До нього поклали сталеву кулю масою $2,1 \mathrm{~кг}$. Після встановлення теплової рівноваги температура в калориметрі дорівнює $74^{\circ} \mathrm{C}$. Питомі теплоємності води й сталі дорівнюють $4200$ і $500 \mathrm{~Дж}/(\mathrm{кг} \cdot \mathrm{К})$ відповідно.

Визначте початкову температуру сталевої кулі без урахування втрат енергії.
Відповідь запишіть у градусах Цельсія ($^{\circ} \mathrm{C}$)

Гарячу воду за температури $90^{\circ} \mathrm{C}$ долили в калориметр, що містив $220 \mathrm{~г}$ холодної води, температура якої дорівнює $19^{\circ} \mathrm{C}$. У калориметрі встановилася кінцева температура $35^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте масу гарячої води. Теплоємність калориметра та теплообмін з навколишнім середовищем не враховуйте.
Відповідь запишіть у грамах ($\mathrm{г}$)

Нагріту монету поклали на лід, у який вона повністю занурилася. Визначте, за якої мінімальної температури монети це могло відбутися. Температура льоду до того, як на нього поклали монету, становила $0^{\circ} \mathrm{C}$. Густина сплаву, з якого виготовлено монету, дорівнює $9,0 \mathrm{~г} / \mathrm{см}^{3}$, його питома теплоємність $220 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{кг} \cdot \mathrm{К} )$. Густина льоду становить $900 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^{3}$, питома теплота плавлення льоду – $330 \mathrm{~кДж} / \mathrm{кг}$. Втрати тепла не враховуйте.
Відповідь запишіть у градусах Цельсія ($^{\circ} \mathrm{C}$)

У посудині знаходиться колотий лід масою $2 \mathrm{~кг}$, його температура становить $-10{ }^{\circ} \mathrm{C}$. Обчисліть масу води, температура якої $+20^{\circ} \mathrm{C}$, яку потрібно долити в посудину, щоб увесь лід розтанув. Теплоємністю посудини і тепловим обміном із навколишнім середовищем знехтуйте. У відповіді запишіть найменшу необхідну масу ($\mathrm{кг}$) води. Уважайте, що питома теплоємність льоду $2100 \mathrm{~Дж} / (\mathrm{кг} \cdot \mathrm{К})$, води – $4200 \mathrm{~Дж} / (\mathrm{кг} \cdot \mathrm{К})$, а питома теплота плавлення льоду дорівнює $336 \mathrm{~кДж} / \mathrm{кг}$.

У металеву посудину, маса якої $200 \mathrm{~г}$, влили $150 \mathrm{~г}$ води і опустили шматок льоду, що мав температуру $0^{\circ} \mathrm{C}$. Початкова температура посудини з водою $25^{\circ} \mathrm{C}$. У момент часу, коли настала теплова рівновага, температура води в металевій посудині стала дорівнювати $5^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте масу льоду (у кілограмах). Питома теплоємність металу, з якого виготовлено посудину, дорівнює $410 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{кг} \cdot \mathrm{К} )$, питома теплоємність води становить $4200 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{кг} \cdot \mathrm{К} )$, питома теплота плавлення льоду дорівнює $3,35 \cdot 10^{5} \mathrm{~Дж} / \mathrm{кг}$. Втратами тепла металевою посудиною з водою знехтуйте.

До ванни, у якій знаходилося $5 \mathrm{~кг}$ води, температура якої дорівнює $20^{\circ} \mathrm{C}$, вливають деяку кількість окропу. Визначте масу (у кілограмах) влитого окропу, якщо після встановлення теплової рівноваги температура суміші становила $50^{\circ} \mathrm{C}$.

До ванни, де знаходилося $5 \mathrm{~кг}$ води, температура якої дорівнює $20^{\circ} \mathrm{C}$, вливають $3 \mathrm{~кг}$ окропу. Визначте температуру (у градусах Цельсія) води після встановлення теплової рівноваги.