Декілька тіл рухаються вздовж осі Ох інерціальної системи відліку. Укажіть графік, який відповідає руху за інерцією.

Яке з наведених рівнянь рухів уздовж осі $O x$ тіл з однаковими масами відповідає руху тіла з найбільшою кінетичною енергією? Усі значення величин у рівняннях виражено в одиницях SI ($x$ – координата тіла, $t$ – час).

Координата тіла змінюється з часом відповідно до рівняння $x=12-5 t$, де всі величини виражено в одиницях SI. Визначте координату цього тіла через $4 \mathrm{~c}$ після початку руху.

На рисунку зображено графік залежності проекції швидкості руху тіла від часу. Визначте шлях, який пройшло тіло протягом третьої секунди руху.

У вакуумі ядро випромінює два електрони в протилежних напрямках зі швидкістю $0,8c$, де $c$ – швидкість світла у вакуумі. Який вираз описує збільшення відстані між електронами в системі відліку, пов'язаній з ядром?

Під час комплектування потяга другий вагон масою $45 \mathrm{~т}$ наздоганяє перший вагон масою $55 \mathrm{~т}$, що рухався поперед нього в тому ж напрямку зі швидкістю $3 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$. Після зіткнення вагони зчіплюються і продовжують рухатися зі швидкістю $3,9 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$.

Визначте відстань між вагонами в момент початку спостереження, якщо до моменту зіткнення вони рухалися протягом $26 \mathrm{~c}$. Рух вагонів до зіткнення вважайте прямолінійним рівномірним.
Відповідь запишіть у метрах ($\mathrm{м}$).

Спортсмен зробив постріл по мішені. Через $2,25 \mathrm{~c}$ після пострілу він почув звук удару кулі об мішень. Швидкість звуку в повітрі дорівнює $340 \mathrm{~м}/\mathrm{с}$. Рух кулі вважайте рівномірним прямолінійним зі швидкістю $680 \mathrm{~м}/\mathrm{с}$.

Визначте відстань від спортсмена до мішені.
Відповідь запишіть у метрах ($\mathrm{м}$)

Кажан, що рухався зі швидкістю $20 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$ в напрямку перепони, випустив ультразвуковий сигнал на відстані $170 \mathrm{~м}$ від неї. Уважайте, що швидкість поширення звуку в повітрі дорівнює $340 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$. За який час сигнал кажана досягне перепони?

На якій відстані від цієї перепони опиниться кажан у той момент, як отримає зворотний сигнал?
Відповідь запишіть у метрах ($\mathrm{м}$) й округліть до одиниць.

Велосипедист і мотоцикліст рухаються однією прямою дорогою. Рівняння руху велосипедиста $x_{в}=150-5 t$, а рівняння руху мотоцикліста $x_{м}=-50+20 t$. Значення фізичних величин виражено в SI.

Визначте шлях (у метрах) велосипедиста до зустрічі з мотоциклістом.

Велосипедист і мотоцикліст рухаються однією прямою дорогою. Рівняння руху велосипедиста $x_{в}=150-5 t$, а рівняння руху мотоцикліста $x_{м}=-50+20 t$. Значення фізичних величин виражено в SI.

Визначте час (у секундах), через який мотоцикліст зустрівся з велосипедистом.

У момент, коли кіт ($К$) помітив мишеня ($M$) (див. рисунок), воно знаходилося на відстані $3 \mathrm{~м}$ від нори $(H)$ і бігло до неї рівномірно зі швидкістю $0,5 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$. Наздоганяючи мишеня, кіт почав бігти з постійним прискоренням $2 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$. Уважайте, що кіт і мишеня рухаються по одній прямій, а відстань від кота до нори становить $4,5 \mathrm{~м}$.

Скільки часу ($\mathrm{с}$) знадобиться коту для цього?

У момент, коли кіт ($К$) помітив мишеня ($M$) (див. рисунок), воно знаходилося на відстані $3 \mathrm{~м}$ від нори $(H)$ і бігло до неї рівномірно зі швидкістю $0,5 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$. Наздоганяючи мишеня, кіт почав бігти з постійним прискоренням $2 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$. Уважайте, що кіт і мишеня рухаються по одній прямій, а відстань від кота до нори становить $4,5 \mathrm{~м}$.

На якій відстані ($\mathrm{м}$) від нори кіт упіймає мишеня?

Початкова швидкість снаряду, випущеного з гармати вертикально вгору, дорівнює $40 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$. У точці максимального підйому снаряд розірвався на два осколки, маси яких відносяться як $1: 5$. Осколок меншої маси полетів горизонтально зі швидкістю $20 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$. На якій відстані (у метрах) від точки пострілу впаде осколок більшої маси? Вважайте поверхню Землі плоскою та горизонтальною; $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$. Опором повітря знехтуйте.

По паралельних прямолінійних ділянках двоколійної залізниці назустріч один одному рівномірно рухаються два поїзди. Пасажир сидить біля вікна у вагоні поїзда, який рухається зі швидкістю $63 \mathrm{~км}/\mathrm{год}$ відносно землі. Визначте час, протягом якого він бачитиме зустрічний поїзд, що проходить повз нього. Довжина зустрічного поїзда становить $300 \mathrm{~м}$, а його швидкість дорівнює $45 \mathrm{~км}/\mathrm{год}$ відносно землі. Відповідь запишіть у секундах.

Від потягу, що рухався горизонтально з постійною швидкістю, відчепився останній вагон і почав рухатися зі сталим прискоренням. Потяг же продовжував рухатися з попередньою швидкістю. Вагон, продовжуючи рухатися горизонтально, пройшов до зупинки $200 \mathrm{~м}$. Визначте відстань (у метрах), яку пройшов потяг за час від моменту відчеплення до моменту зупинки вагона.

Камінець кинули горизонтально з високої скелі зі швидкістю $7,5 \mathrm{~м}/\mathrm{с}$. Визначте модуль переміщення камінця за $2 \mathrm{~c}$. Опір повітря не враховуйте. Уважайте, що $g=10 \mathrm{~м} / \mathrm{с}^{2}$.
Відповідь запишіть у метрах.

По паралельних дорогах в одному напрямку рухаються поїзд довжиною $100 \mathrm{~м}$ та маленький легковий автомобіль. Швидкість поїзда дорівнює $54 \mathrm{~км}/\mathrm{год}$, швидкість автомобіля $72 \mathrm{~км}/\mathrm{год}$. Визначте, скільки часу знадобиться автомобілю, щоб випередити поїзд (проїхати від останнього до першого вагона). Відповідь запишіть у секундах.

Пропливаючи під мостом проти течії річки, весляр загубив капелюх. Виявивши пропажу через 10 хвилин, весляр повернув назад і підібрав капелюх на відстані $1 \mathrm{~км}$ нижче за течією від мосту. Визначте (у кілометрах за годину) швидкість течії річки.

Рухаючись проти течії, катер зачепив бакен і відірвав його від якоря, після чого продовжив рухатися далі. Через 20 хвилин катер розвернувся й одразу рушив у зворотному напрямку за течією. Визначте, через скільки хвилин з моменту розвороту він наздожене відірваний бакен, який несе течія. Швидкість течії в 5 разів менша, ніж швидкість руху катера у стоячій воді.