На рисунку зображено дві пружини, розтягнуті прикладеною силою $\vec{F}$. Укажіть рівність, яка встановлює правильне співвідношення між потенціальними енергіями $W_{1}$ і $W_{2}$ деформованих пружин, якщо коефіцієнт жорсткості $k_{1}$ більший у 3 рази за $k_{2}$.

Розтягнута на $2 \mathrm{~см}$ пружина має потенціальну енергію $4 \mathrm{~Дж}$. На скільки збільшиться потенціальна енергія пружини, якщо її розтягнути ще на $2 \mathrm{~см}$?

Куля 1, зображена на рисунку, під час руху між точками $A$ і $C$ здійснює коливання на пружині. Легка куля 2, що рухається горизонтально, зазнає пружного зіткнення з кулею 1. Визначте, у якій точці має відбутися зіткнення, щоб куля 2 відлетіла назад з максимально можливою швидкістю. Точка $B$ – середина відрізка $A C$. Тертя не враховуйте.

Пружина, стиснута на $2 \mathrm{~см}$, підкидає сталеву кульку вертикально вгору на $20 \mathrm{~см}$ від початкового положення. Визначте висоту, на яку від початкового положення підніметься кулька внаслідок стискання пружини на $4 \mathrm{~см}$, якщо вся енергія передається кульці. Сили опору рухові не враховуйте.

Пружину розтягнули на $4 \mathrm{~см}$. Порівняйте роботи, що виконує сила пружності у двох випадках скорочення пружини: від $4 \mathrm{~см}$ до $2 \mathrm{~см}$ ($\mathrm{A}_{1}$) та від $2 \mathrm{~см}$ до нуля ($\mathrm{A}_{2}$). Коефіцієнт пружності не змінюється.

Пружину було розтягнуто на $4 \mathrm{~см}$. Порівняйте роботи, що виконуються силою пружності у двох випадках скорочення пружини: від $4 \mathrm{~см}$ до $2 \mathrm{~см}$ ($A_1$) та від $2 \mathrm{~см}$ до нуля ($A_2$). Коефіцієнт пружності не змінюється.

Залежність координати пружинного маятника, що здійснює коливання вздовж осі $O x$, від часу має вигляд $x(t)=A \sin \left(\frac{11}{16} \pi t+\frac{7}{8} \pi\right)$. Визначте кінетичну енергію маятника, якщо в момент часу $t=2$ с потенціальна енергія пружини дорівнює $10 \mathrm{~мДж}$.

Під час незатухаючих горизонтальних коливань тіла на пружині при її стисканні зменшується

Тягарець масою $500 \mathrm{~г}$ здійснює вертикальні коливання на пружині жорсткістю $200 \mathrm{~H} / \mathrm{м}$. Визначте амплітуду коливань, якщо на відстані $4 \mathrm{~см}$ від положення рівноваги швидкість тягарця становить $0,6 \mathrm{~м}/\mathrm{с}$.

Установіть відповідність між процесом (1-4) та формулою (А – Д), що його описує.
Позначення: $A$ – робота, $m$ – маса, $g$ – прискорення вільного падіння, $h$ – висота, $E$ – енергія, $k$ – коефіцієнт жорсткості, $x$ – видовження, $F$ – сила, $\mu$ – коефіцієнт тертя, $N$ – сила реакції опори, $l$ – плече, $\rho$ – густина, $V$ – об'єм.

Установіть відповідність між процесом (1-4) та формулою (А-Д), що його описує.

Вантаж підвішено на пружині жорсткістю $k$. Коли його відвели вниз на відстань $x$ від положення рівноваги та відпустили без поштовху, він починає коливатися. Установіть відповідність між характеристикою коливань і залежністю цієї характеристики коливань від $x$ і $k$.

Установіть відповідність між фізичними величинами та математичними виразами, що їх описують.

Установіть відповідність між назвами формул, що стосуються коливань, та власне самими формулами.

Установіть відповідність між процесами та формулами, що їх описують.

Повна енергія тіла, що здійснює гармонічні коливання, дорівнює $60 \mathrm{~мкДж}$, а максимальна сила, що діє на нього, – $3 \mathrm{~мН}$. Чому дорівнює період коливань тіла (у секундах), якщо його маса становить $3 \mathrm{~г}$? Уважайте, що $\pi = 3,14$. Результат округліть до сотих.

Під час гармонічних горизонтальних коливань тягарця на пружині в деякий момент часу кінетична енергія виявилась у три рази більшою за потенціальну. Визначте зміщення тягарця маятника від положення рівноваги в цей момент часу. Амплітуда коливань дорівнює $3 \mathrm{~см}$.
Відповідь запишіть у сантиметрах.