Дві труби, що мають радіуси поперечного перерізу відповідно $4$ і $6 \mathrm{~см}$, з’єднуються в трубу, радіус поперечного перерізу якої дорівнює $10 \mathrm{~см}$. У першій трубі (радіус перерізу $4 \mathrm{~см}$) вода подається зі швидкістю $10 \mathrm{~см}/\mathrm{с}$, у другій (радіус перерізу $6 \mathrm{~см}$) – зі швидкістю $15 \mathrm{~см}/\mathrm{с}$. Визначте швидкість води в трубі, радіус перерізу якої дорівнює $10 \mathrm{~см}$.

Деталь має форму двох з'єднаних разом циліндрів із різними діаметрами. Її підвішують на нитці над посудиною, у яку починають повільно наливати воду. На якому з графіків правильно відображено залежність сили натягу нитки від висоти рівня рідини?

Конденсатор складається з двох круглих металевих пластин радіусом $10 \mathrm{~см}$, між якими розташовано пластину текстоліту товщиною $6,28 \mathrm{~мм}$ такого самого радіуса. Під час вимірювання електроємності фарадометр показав значення $C=308 \mathrm{~пФ}$ (див. рисунок). Визначте діелектричну проникність текстоліту. Уважайте, що електрична стала $\varepsilon_{0}$ дорівнює $8,8 \cdot 10^{-12} \mathrm{~Ф} / \mathrm{м}$.

Дротину протягують через волочильний верстат, у результаті чого її діаметр зменшується втричі, а маса залишається сталою. Визначте, як зміниться після цього опір дротини.

Дротину протягують через волочильний верстат, у результаті чого її діаметр зменшується вдвічі, а маса залишається сталою. Визначте, як зміниться після цього опір дротини.

Відрізок мідного дроту опором $1 \mathrm{~Ом}$ відшліфували, унаслідок чого його діаметр зменшився вдвічі. Яким став опір цього дроту після шліфування?
Відповідь запишіть в омах ($\mathrm{Ом}$).

Швидкість течії води в широкій частині труби дорівнює $10 \mathrm{~см} / \mathrm{с}$. Визначте, яка швидкість течії у вузькій її частині, діаметр якої в 4 рази менший від діаметра широкої частини.
Відповідь запишіть у метрах за секунду ($\mathrm{м} / \mathrm{с}$).

Для вимірювання питомого електричного опору склали електричне коло (див. фотографію 1) з гальванічного елемента (1), дротини завдовжки $31,4 \mathrm{~см}$ із невідомого матеріалу (2), реостата (3), амперметра (4) та вимикача (5). Паралельно дротині ввімкнули вольтметр (6). На олівець щільно намотали дріт, щоб виміряти діаметр поперечного перерізу цього дроту (див. фотографію 2). За показами вимірювальних приладів визначте питомий опір матеріалу дротини. Уважайте, що $\pi=3,14$.
Відповідь запишіть в $ \mathrm{Ом} \cdot \mathrm{мм}^{2} / \mathrm{м}$.