Заряджений конденсатор приєднали до котушки індуктивності. Чому дорівнює заряд $q$ на пластинах конденсатора ідеального коливального контуру в ту мить, коли від початку коливань пройшло $\frac{3}{4}$ періоду коливань?

Індуктивність котушки коливального контуру становить $30 \mathrm{~мкГн}$, а ємність конденсатора – $120 \mathrm{~пФ}$. Визначте (приблизно) довжину електромагнітної хвилі, яка виникає під час роботи цього контуру. Уважайте, що швидкість світла у вакуумі дорівнює $3 \cdot 10^{8} \mathrm{~м} / \mathrm{с}$.

В ідеальному коливальному контурі, який складається з конденсатора й котушки індуктивності, максимальну силу струму збільшують удвічі. Як зміниться внаслідок цього період коливань?

Як зміниться період власних коливань контуру, якщо його індуктивність збільшити у 12 разів, а ємність зменшити в 3 рази?

Радіоприймач налаштовано на радіохвилю довжиною $4 \mathrm{~м}$. Як потрібно змінити ємність конденсатора коливального контуру, з'єднаного з антеною, щоб налаштувати радіоприймач на радіохвилю довжиною $12 \mathrm{~м}$?

У коливальному контурі відбуваються вільні електромагнітні коливання. Ємність конденсатора збільшили в 3 рази. Як треба змінити індуктивність котушки контура, щоб період вільних коливань набув попереднього значення?

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю $0,5 \mathrm{~мкФ}$ і котушки індуктивністю $0,5 \mathrm{~Гн}$. Визначте, яка формула може описувати залежність напруги $u$ на конденсаторі від часу $t$, коли в контурі відбуваються вільні електромагнітні коливання. Усі величини виражено в одиницях SI.

Як зміниться період власних коливань контуру, якщо його індуктивність збільшити у 20 разів, а ємність зменшити в 5 разів?

Як зміниться період електромагнітних коливань у контурі, якщо ключ $K$ у колі, схему якого зображено на рисунку, перевести з положення 1 у положення 2?

Із наведених формул визначте ту, яка застосовується виключно для описання електромагнітних коливань.

Визначте довжину хвилі, на яку настроєний радіоприймач, якщо ємність конденсатора його коливального контуру дорівнює $50 \mathrm{~пФ}$, а індуктивність становить $2 \mathrm{~мкГн}$. Вважайте, що $\pi=3, c=3 \cdot 10^{8} \mathrm{~м} / \mathrm{с}$.

Частота вільних електромагнітних коливань у контурі дорівнює $20 \mathrm{~кГц}$. Визначте частоту, якщо конденсатор ємністю $0,2 \mathrm{~мкФ}$ замінити конденсатором ємністю $5 \mathrm{~мкФ}$.

Ідеальний коливальний контур складається з конденсатора ємністю $1 \mathrm{~мкФ}$ та котушки індуктивністю $0,01 \mathrm{~Гн}$. Укажіть, на яку довжину хвилі випромінювання резонує даний контур. Швидкість світла дорівнює $3 \cdot 10^{8} \mathrm{~м} / \mathrm{с}$.

Ідеальний коливальний контур складається з конденсатора ємністю $1 \mathrm{~мкФ}$ та котушки. Визначте індуктивність котушки, якщо даний контур резонує на довжину хвилі випромінювання $1,8 \cdot 10^{5} \mathrm{~м} $. Швидкість світла дорівнює $3 \cdot 10^{8} \mathrm{~м} / \mathrm{с}$.

Частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі дорівнює $1 \mathrm{~кГц}$. Визначте індуктивність котушки контура, якщо ємність конденсатора становить $0,5 \mathrm{~мкФ}$. Уважайте, що $\pi^{2}=10$.

Заряджений конденсатор ємністю $C$ з'єднали з котушкою, індуктивність якої дорівнює $L$. Визначте, через який час уся енергія електричного поля конденсатора перетвориться в енергію магнітного поля котушки. Активним опором елементів кола можна знехтувати.

За рівномірної зміни сили струму на $1,2 \mathrm{~А}$ в котушці індуктивності за $0,6$ секунди виникає електрорушійна сила (ЕРС) самоіндукції, що дорівнює $0,2 \mathrm{~мВ}$. Визначте довжину радіохвилі, випромінюваної антеною генератора, коливальний контур якого складається із цієї котушки та конденсатора ємністю $10 \mathrm{~пФ}$. Уважайте, що швидкість світла в повітрі дорівнює $3 \cdot 10^{8} \mathrm{~м} / \mathrm{с}$, $\pi^{2}=10$.
Відповідь запишіть у метрах ($\mathrm{м}$).

У коливальному контурі відбуваються вільні електромагнітні коливання. На рисунку зображено графік залежності сили струму $i$ від часу $t$. Індуктивність котушки контуру дорівнює $50 \mathrm{~мГн}$.

Визначте електроємність конденсатора коливального контуру. Уважайте, що $\pi^{2}=10$.
Відповідь запишіть у мікрофарадах ($\mathrm{мкФ}$).

На рисунку зображено схему електричного кола, яке складається з котушки індуктивності $L$, батареї конденсаторів та ключа $K$. Уважайте, що електроємності конденсаторів становлять $C_{1}=0,5 \mathrm{~мкФ}$, $C_{2}=1,5 \mathrm{~мкФ}$, $C_{3}=2,5 \mathrm{~мкФ}$.

У скільки разів збільшиться період вільних електромагнітних коливань у контурі, якщо ключ $K$ в колі, схему якого зображено на рисунку, замкнути.

Індуктивність котушки коливального контуру $25 \mathrm{~мкГн}$, а ємність конденсатора $3600 \mathrm{~пФ}$. Визначте довжину електромагнітної хвилі, яка виникає під час роботи цього контуру. Уважайте, що швидкість світла у вакуумі становить $3 \cdot 10^{8} \mathrm{~м} / \mathrm{с}, \pi=3,1$.
Відповідь запишіть у метрах ($\mathrm{м}$).

Коливальний контур радіоприймача складається з котушки індуктивністю $0,27 \mathrm{~мГн}$ та конденсатора змінної ємності. Контур може налаштовуватися на хвилі довжиною від $188 \mathrm{~м}$ до $540 \mathrm{~м}$. Визначте максимальну ємність конденсатора. Уважайте, що $\pi^{2}=10$, швидкість поширення електромагнітної хвилі у вакуумі дорівнює $3 \cdot 10^{8} \mathrm{~м} / \mathrm{с}$.
Відповідь запишіть у пікофарадах ($\mathrm{пФ}$)

Параметри першого коливального контуру такі: електроємність конденсатора $C_{1}=36 \mathrm{~нФ}$, індуктивність котушки $L_{1}=16 \mathrm{~мГн}$. Якою має бути індуктивність $L_{2}$ котушки другого контуру, щоб він був настроєний на ту саму частоту, що й перший? Електроємність конденсатора другого контуру $C_{2}=24 \mathrm{~нФ}$.
Відповідь запишіть у мілігенрі ($\mathrm{мГн}$).

До котушки індуктивності під’єднали заряджений конденсатор. У колі виникли електромагнітні коливання. Індуктивність котушки $10 \mathrm{~мГн}$, ємність конденсатора $40 \mathrm{~мФ}$. Активним опором кола знехтуйте.

Визначте циклічну частоту електромагнітних коливань.
Відповідь запишіть у радіанах за секунду ($\mathrm{рад}/\mathrm{с}$)

До котушки індуктивності під’єднали заряджений конденсатор. У колі виникли електромагнітні коливання. Індуктивність котушки $10 \mathrm{~мГн}$, ємність конденсатора $40 \mathrm{~мФ}$. Активним опором кола знехтуйте.

Через який найменший час після з'єднання енергія магнітного поля котушки зрівняється з енергією електричного поля конденсатора? Уважайте, що $\pi=3,14$.
Відповідь запишіть у мілісекундах ($\mathrm{мс}$) й округлять до одиниць

Ідеальний коливальний контур складається з конденсатора ємністю $1 \mathrm{~нФ}$ та котушки. Визначте індуктивність котушки, якщо цей контур резонує на довжину хвилі випромінювання $180 \mathrm{~м}$. Уважайте, що швидкість світла дорівнює $3 \cdot 10^{8} \mathrm{~м} / \mathrm{с}, \pi^{2}=10$.
Відповідь запишіть у мікрогенрі ($\mathrm{мкГн}$).

Коливальний контур радіоприймача складається з конденсатора та котушки індуктивності. Радіоприймач фіксовано налаштовано на приймання радіостанції, що випромінює радіохвилі довжиною $4 \mathrm{~м}$. Радіоаматор вирішив переналаштувати приймач на прийом іншої радіостанції і приєднав паралельно до конденсатора в коливальному контурі конденсатор утричі більшої електроємності. На яку довжину хвилі тепер налаштовано приймач?
Відповідь запишіть у метрах.

Котушка індуктивністю $50 \mathrm{~мкГн}$ послідовно приєднана до конденсатора. Визначте ємність конденсатора, якщо контур резонує на довжину хвилі $600 \mathrm{~м}$. Уважайте, що $\pi^{2}=10$.
Відповідь запишіть у нанофарадах.

На рисунку зображено графік залежності сили струму від часу в коливальному контурі під час вільних коливань. Визначте, яким стане період коливань у контурі, якщо ємність конденсатора збільшити в 4 рази.
Відповідь запишіть у мікросекундах.