Скачати цей тест
Всі тести у форматі PDF, презентації та Word документи для підготовки та викладання
Дізнатися більше
Тягарець масою $50 \mathrm{~г}$ здійснює вільні коливання на пружині жорсткістю $20 \mathrm{~H} / \mathrm{м}$. У початковий момент часу відхилення від положення рівноваги є максимальним і дорівнює $3 \mathrm{~см}$. Укажіть рівняння, яким описано рух маятника. Усі значення величин у рівняннях виражено в одиницях SI.
В
$x=0,03 \cos 20 t$
Правильна відповідь
Пружинний маятник, зроблений із тягарця та гумової нитки, має період власних коливань $T$. Яким стане період власних коливань маятника, якщо гумову нитку скласти вдвоє і підвісити на ній той самий вантаж?
Б
$\frac{1}{2} T$
Правильна відповідь
На двох однакових пружинах підвішено дві кулі однакового радіуса: перша виготовлена з деревини, густина якої $500 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^3 $, друга – із металу, густина якого $8000 \mathrm{~кг} / \mathrm{м}^3$. Укажіть правильне співвідношення періодів малих вертикальних коливань куль на пружинах.
Г
$T_{2}=4 T_{1}$
Правильна відповідь
Важок, який висить нерухомо на пружині, розтягує її на $\Delta x = 9 \mathrm{~см}$. Чому дорівнюватиме період вертикальних коливань важка на пружині? Уважайте, що $\sqrt{10} = \pi$.
А
$0,6 \mathrm{~с}$
Правильна відповідь
Визначте період вертикальних коливань тягарця масою $350 \mathrm{~г}$ на пружині жорсткістю $140 \mathrm{~H} / \mathrm{м}$. Уважайте, що $\pi=3,14$.
Б
$0,314 \mathrm{~с}$
Правильна відповідь
Посудина з водою, у дні якої є невеликий отвір, здійснює вертикальні коливання на пружині. Початковий період коливань дорівнює $4 \mathrm{~c}$. Вода потроху витікає. Визначте, яким буде період коливань, коли маса посудини з водою зменшиться в 4 рази.
Г
$2 \mathrm{~c}$
Правильна відповідь
До пружини жорсткістю $40 \mathrm{~H} / \mathrm{м}$ підвішено вантаж масою $0,1 \mathrm{~кг}$. Визначте період коливань цього пружинного маятника. Вважайте, що $\pi=3,14$.
Г
$\approx 0,31 \mathrm{e}$
Правильна відповідь
Установіть відповідність між процесом (1-4) та формулою (А – Д), що його описує.
Позначення: $T$ – період коливань, $l, l_{1}, l_{2}$ – довжини, $g$ – прискорення вільного падіння, $F, F_{1}, F_{2}$ – сили, $m, m_{1}, m_{2}$ – маси, $k$ – жорсткість, $v_{1}, v_{2}, u_{1}$, $u_{2}$ – швидкості, $G$ – гравітаційна стала, $R$ – відстань.
Варіанти зліва
1
гайка здійснює малі коливання на нитці
2
гайку закручують гайковим ключем
3
дві кульки пружно зіткнулися
4
тіло коливається на пружині
Варіанти справа
А
$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
Б
$F_{1} l_{1}=F_{2} l_{2}$
В
$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
Г
$m_{1} \vec{v}_{1}+m_{2} \vec{v}_{2}=m_{1} \vec{u}_{1}+m_{2} \vec{u}_{2}$
Д
$F=G \frac{m_{1} m_{2}}{R^{2}}$
Вантаж підвішено на пружині жорсткістю $k$. Коли його відвели вниз на відстань $x$ від положення рівноваги та відпустили без поштовху, він починає коливатися. Установіть відповідність між характеристикою коливань і залежністю цієї характеристики коливань від $x$ і $k$.
Варіанти справа
А
змінюється пропорційно $x^{2}$ і $k^{2}$
Б
змінюється пропорційно $x^{2}$ і пропорційно $k$
В
змінюється пропорційно $x$ і пропорційно $\sqrt{k}$
Г
змінюється пропорційно $x$ і $k$
Д
не залежить від $x$ і змінюється обернено пропорційно до $\sqrt{k}$
Установіть відповідність між фізичними величинами та математичними виразами, що їх описують.
Варіанти зліва
1
потенціальна енергія тіла, що здійснює горизонтальні коливання на пружині
2
період коливань математичного маятника
3
кінетична енергія тіла, що здійснює коливання
4
період коливань тіла, що здійснює коливання на пружині
Варіанти справа
Б
$2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
В
$A \sin(\omega t+\varphi_{0})$
Д
$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
Установіть відповідність між назвами формул, що стосуються коливань, та власне самими формулами.
Варіанти зліва
1
період коливань тіла, що здійснює коливання на пружині;
2
рівняння гармонічних коливань;
3
потенціальна енергія пружини, на якій тіло здійснює горизонтальні коливання;
4
період коливань математичного маятника.
Варіанти справа
А
$E_{\mathrm{k}}=\frac{m v^{2}}{2}$;
Б
$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$;
В
$E_{\mathrm{p}}=\frac{k x^{2}}{2}$;
Г
$x_{1}=A \cos \left(\omega \mathrm{t}+\varphi_{0}\right), x_{2}=A \sin \left(\omega \mathrm{t}+\varphi_{0}\right)$;
Д
$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.
Установіть відповідність між процесами та формулами, що їх описують.
Варіанти зліва
1
взаємодіють Земля і Місяць
2
гайку закручують гайковим ключем
3
тіло коливається на пружині
Варіанти справа
А
$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
Б
$F_{1} l_{1}=F_{2} l_{2}$
В
$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
Г
$m_{1} \vec{v}_{1} + m_{2} \vec{v}_{2}=m_{1} \vec{u}_{1} + m_{2} \vec{u}_{2}$
Д
$F=G \frac{m_{1} m_{2}}{R^{2}}$
Пружину розрізали на дві частини: пружину 1 і пружину 2. Тягарець масою $m_{1}$ здійснює вертикальні коливання на пружині 1, а тягарець масою $m_{2}$ – на пружині 2, яка вдвічі коротша за пружину 1. Визначте відношення мас $\frac{m_{2}}{m_{1}}$ за умови, що періоди коливань обох пружинних маятників однакові.
Повна енергія тіла, що здійснює гармонічні коливання, дорівнює $60 \mathrm{~мкДж}$, а максимальна сила, що діє на нього, – $3 \mathrm{~мН}$. Чому дорівнює період коливань тіла (у секундах), якщо його маса становить $3 \mathrm{~г}$? Уважайте, що $\pi = 3,14$. Результат округліть до сотих.
Правильна відповідь:
1.26
Період вертикальних коливань тягаря на пружині дорівнює $3,6 \mathrm{~c}$. Визначте (у секундах), яким буде період коливань, якщо масу тягаря збільшити у 8 разів, а жорсткість пружини збільшити в 2 рази.
