До дна склянки приклеїли герметичну кульку, заповнену гелієм. Після цього склянку з кулькою заповнили снігом (див. рисунок 1). На рисунку 2 зображено ту ж саму склянку після того, як сніг розтанув, а вода, що утворилася, дещо нагрілася. Вимірювання температури проводилися після встановлення теплової рівноваги у склянці. Використовуючи покази термометрів, визначте, у скільки разів збільшилася середня квадратична швидкість молекул гелію у кульці.

Температура газу підвищилася від $27^{\circ} \mathrm{C}$ до $90^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте, у скільки разів збільшилася середня квадратична швидкість молекул газу.

Температура нагрівника ідеальної теплової машини дорівнює $527^{\circ} \mathrm{C}$, а температура холодильника становить $7^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте, яку кількість теплоти має передати нагрівник робочому тілу, щоб машина виконала корисну роботу, що дорівнює $5,2 \mathrm{~кДж}$.

У кімнаті ввімкнули опалення. Температура повітря підвищилася від $18^{\circ} \mathrm{C}$ до $27^{\circ} \mathrm{C}$ за незмінного атмосферного тиску. Визначте, на скільки відсотків зменшилася кількість молекул газів повітря в кімнаті. Уважайте, що $0^{\circ} \mathrm{C}$ відповідає $273 \mathrm{~К}$.

В автомобільному газовому балоні із метаном $\left(\mathrm{CH}_{4}\right)$ місткістю $83 \mathrm{~л}$ тиск дорівнює $150 \mathrm{~атм}$ , температура становить $27^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте кількість теплоти, що виділиться внаслідок згоряння всього метану, якщо питома теплота його згоряння $50 \mathrm{~МДж} / \mathrm{кг}$. Уважайте, що універсальна газова стала дорівнює $8,3 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{моль} \cdot \mathrm{К} )$, а одна атмосфера становить $10^{5} \mathrm{~Па}$. Молярна маса метану $\left(\mathrm{CH}_{4}\right)$ дорівнює $16 \mathrm{~г}/\mathrm{моль}$. Відповідь запишіть у мегаджоулях.

У посудину об'ємом $0,83 \mathrm{~м}^{3}$ налили воду. Потім посудину герметично закрили та нагріли воду до температури $100^{\circ} \mathrm{C}$. Уся вода випарувалася й створила тиск $10^{5} \mathrm{~Па}$. Уважайте, що молярна маса води дорівнює $18 \cdot 10^{-3} \mathrm{~кг}/\mathrm{моль}$, універсальна газова стала становить $8,3 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{моль} \cdot \mathrm{К} )$.

Визначте масу води, яку налили в посудину.
Відповідь запишіть у кілограмах ($\mathrm{кг}$) і округліть до сотих.

Визначте кількість речовини газу, якщо за температури $7^{\circ} \mathrm{C}$ і тиску $166 \mathrm{~кПа}$ об'єм газу дорівнює $70 \mathrm{~л}$. Уважайте, що універсальна газова стала дорівнює $8,3 \mathrm{~Дж}/(\mathrm{моль} \cdot \mathrm{К})$.
Відповідь запишіть у молях

Рибалка накачав надувний човен повітрям, яке має температуру 27°C так, що тиск усередині човна становить 1,5 атм. До якої максимальної температури може нагрітися повітря усередині човна, щоб не вийти назовні, якщо його запобіжні клапани витримують зсередини максимальний тиск 1,8 атм? Об'єм повітря в човні вважайте незмінним, а повітря – ідеальним газом.
Відповідь запишіть у кельвінах.

Кисень знаходиться в балоні під тиском $2,075 \cdot 10^{5} \mathrm{~Па}$. Температура в балоні дорівнює $47^{\circ} \mathrm{C}$. Яку густину має кисень? Молярна маса кисню становить $0,032 \mathrm{~кг}/\mathrm{моль}$; універсальна газова стала дорівнює $8,3 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{моль} \cdot \mathrm{К} )$. Відповідь запишіть у $\mathrm{кг} / \mathrm{м}^{3}$.

Для різання металу з газового балона місткістю $83 \mathrm{~л}$ і робочим тиском 70 атм використано кисень масою $2 \mathrm{~кг}$. Яка маса ($\mathrm{кг}$) кисню, що залишився в балоні? Температура газу в балоні становить $7^{\circ} \mathrm{C}$. Уважайте, що універсальна газова стала дорівнює $8,3 \mathrm{~Дж} / ( \mathrm{моль} \cdot \mathrm{К} )$, молярна маса кисню – $0,032 \mathrm{~кг}/\mathrm{моль}$, 1 атм $=10^{5} \mathrm{~Па}$.

Коефіцієнт корисної дії ідеального теплового двигуна становить $30\ \%$. Визначте температуру нагрівача за шкалою Кельвіна, якщо температура холодильника дорівнює $21^{\circ} \mathrm{C}$.

Температура в нагрівачі теплового двигуна дорівнює $227^{\circ} \mathrm{C}$, температура холодильника дорівнює $27^{\circ} \mathrm{C}$. Визначте (у відсотках) максимально можливе значення ККД теплового двигуна.