У скільки разів відрізняються лінійні швидкості кінців годинної та хвилинної стрілок годинника, якщо хвилинна стрілка у 2 рази довша за годинну?

Глибину моря під кораблем вимірюють за допомогою ехолота. Визначте глибину моря під кораблем, якщо час від моменту посилання ультразвуку до моменту його прийняття становить $0,6 \mathrm{~c}$. Швидкість звуку в морській воді дорівнює $1400 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$.

Два однакові диски обертаються навколо своїх осей. Точки на краю першого диска мають в 4 рази менше нормальне прискорення, ніж точки на краю другого диску. Знайдіть відношення періоду обертання першого диска до періоду обертання другого диска.

Супутник, що рухався коловою орбітою, вийшов на віддаленішу колову орбіту.
Як змінилися кінетична енергія $E_{\mathrm{k}}$ супутника й період $T$ його обертання?

Тіло, рухаючись рівномірно по колу радіуса $R$, за час $t$ перемістилося з точки 1 у точку 2 (див. рисунок). Установіть відповідність між характеристиками руху тіла та математичними виразами для їх обчислення.

Круг для різання металу виконує $10\ 000$ обертів за хвилину. Радіус круга дорівнює $6 \mathrm{~см}$. Визначте лінійну швидкість крайніх точок круга. Уважайте, що $\pi=3,14$.
Відповідь запишіть у метрах за секунду ($\mathrm{м} / \mathrm{с}$).

Спортсмен зробив постріл по мішені. Через $2,25 \mathrm{~c}$ після пострілу він почув звук удару кулі об мішень. Швидкість звуку в повітрі дорівнює $340 \mathrm{~м}/\mathrm{с}$. Рух кулі вважайте рівномірним прямолінійним зі швидкістю $680 \mathrm{~м}/\mathrm{с}$.

Чому дорівнює відношення часу польоту кулі до часу, за який звук удару дійшов від мішені до спортсмена?

Потужність електродвигуна токарного верстата дорівнює $3,14 \mathrm{~кВт}$. Визначте силу, що діє з боку заготовки на різець під час обточування циліндра діаметром $300 \mathrm{~мм}$, який робить 10 обертів за секунду. Коефіцієнт корисної дії верстата становить $75 \%$. Уважайте, що $\pi=3,14$.
Відповідь запишіть у кілоньютонах ($\mathrm{кН}$).

Маса планети X удвічі більша за масу Землі, а її діаметр удвічі менший від діаметра Землі. Визначте співвідношення періодів обертання $\frac{T_{X}}{T_{З}}$ штучних супутників планет X і Земля, що рухаються коловими орбітами на невеликій висоті.

Поїзд завдовжки $250 \mathrm{~м}$, рухаючись прямолінійно рівномірно, проїхав через міст довжиною $470 \mathrm{~м}$ за $3 \mathrm{~хв}$. Яка швидкість руху поїзда?
Відповідь запишіть у метрах за секунду.